第 14 章在第 13 章概率论基础上，引入贝叶斯网络作为表示不确定性和进行推理的核心工具。重点包括：

贝叶斯网络表示

• 节点 = 随机变量，有向边 = 直接因果/概率依赖
• 条件概率表（CPT）：每个节点给定父节点取值的条件概率
• 联合分布的分解：P(X₁, …, Xₙ) = ∏ᵢ P(Xᵢ | Parents(Xᵢ))

贝叶斯网络语义

• 条件独立性：给定父节点，每个节点与所有非后代节点条件独立（马尔可夫毯）
• d-分离：用于判断网络中两变量是否给定某些变量条件独立

精确推理

• 枚举法：使用联合分布全概率求和，指数复杂度
• 变量消元（Variable Elimination）：通过因子动态规划，避免重复计算
• 消元顺序影响计算复杂度（需寻找最优顺序，NP 难）

近似推理

• 直接采样：从网络生成样本，计算后验近似
• 拒绝采样：仅保留与证据一致的样本，但效率低
• 似然加权：固定证据，仅采样非证据变量，用权值修正
• 吉布斯采样：马尔可夫链蒙特卡洛（MCMC）方法，逐个变量采样

贝叶斯网络的应用

• 诊断、预测、决策支持系统
• 学习 CPT（参数学习）和网络结构（结构学习）