二的补码（Two's complement）

补码的计算

正数的原码、反码、补码是一样的。

以 $+1$ 为例：

• 原码：$00000001$
• 反码：$00000001$
• 补码：$00000001$

负数的原码按位取反（符号位不变）得到反码，反码加 $1$ 得到补码。

以 $-1$ 为例：

• 原码：$10000001$
• 反码：$11111110$（符号位不变，其余各位取反）
• 补码：$11111111$（反码 $+1$）

补码可以简化 CPU 对于减法电路的设计，从而用加法电路实现减法。

补码的源自模运算。可以用十进制来举例：$3-9$。

为什么用 $10-9$ 来表示 $-9$？

有一条跑道，从起点到终点，每间隔 $1$ 米标注一个点：

$3-9$ 表示的一个实际情况是：A 先从起点跑到 $3$ 的位置。

之后，A 从 $10$ 的位置向左跑 $9$ 米，就跑到了 $1$ 的位置。然后计算正向的跑动是 $3+1$，但 A 从 $10$ 的位置向左跑时，已经多出来了 $10$。所以让 $4$ 再减去 $10$，就能得到真实的距离。

如何获取真值

对于二进制，需要对补码再次求补码得到绝对值，然后加上负号。

补码为：

执行补码运算：

加负号，得到真值 $-2$。